1. Equation portant sur v(t).
On étudie la pièce sphérique dans le référentiel terrestre supposé galiléen. Ce système est soumis, à l'intérieur du bassin, à trois forces :
La relation de la dynamique s'écrit :
La projection suivant l'axe Oz orienté verticalement vers le bas donne :
La solution de cette équation est :
Le second terme
de l'expression précédente correspond à la valeur de la
vitesse limite car le terme 
est positif, ce qui implique que pour toute date 
est égal à la valeur de la vitesse. On obtient :
Comme à t = 0, on a :
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2. Loi z(t).
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3. Durée de chute.
A la date T, z(T) = h - 2a, d'où :
En opérant un développement limité à l'ordre 2 :
On obtient en réorganisant suivant les puissances de T :
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T = 0,55 s.
