On applique la loi des mailles :
On dérive cette équation par rapport au temps :
Or :
On obtient :
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i) 
Il y a continuité de la tension aux bornes du condensateur C' d'où :
s = 0
ii) 
La tension d'entrée est de la forme e = kt. On a alors comme équation différentielle :
La solution de cette équation est de la forme :
La continuité de la tension aux bornes de C' permet d'écrire :
La tension s vérifie donc l'équation :
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Comme T >> t :
iii) t > T
Comme e = 0 l'équation différentielle s'écrit :
La solution de cette équation est de la forme :
La continuité de la tension aux bornes de C' permet d'écrire :
La tension s vérifie :
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