On considère le système formé de l'association de la poulie et des deux masses. Le moment cinétique est une grandeur additive, on a donc :
Or :
Comme les masses sont en translation et que le fil les liant est inextensible, on a:
On obtient :
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Les forces extérieures au système sont : le poids de la poulie, la réaction de l'axe de rotation, le poids des deux masses. Les deux premières forces ont une droite d'action qui passent par l'axe de rotation. Le moment de ces forces est donc nul. Seul le moment du poids des deux masses est non nul. Le moment des forces extérieures vaut :
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On applique le théorème du moment cinétique par rapport à l'axe de rotation :
On obtient :
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L'accélération est une constante, les masses sont donc animés de mouvement de translation rectiligne uniformément accéléré et la poulie d'un mouvement de rotation uniformément accéléré.
